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关于储蓄卡是否有必要开通短信提醒，取决于个人需求和习惯。开通短信提醒有助于及时了解账户资金变动情况，增加安全保障。但也可能产生一定的费用，并可能受到其他因素的影响。因此，是否开通可以根据自身情况决定。
关于如何关闭储蓄卡的短信提醒服务，可以按照以下方法操作：
1、携带身份证和银行卡到银行网点柜台办理取消业务，将身份证和银行卡交给工作人员，并说明想要办理取消短信服务业务即可，部分银行柜台可能不能直接办理该业务，可以先查询银行卡是否开通短信服务业务，再考虑是否办理取消服务。
2、通过拨打银行客服电话进行取消服务，拨打想要关闭短信提醒的银行客服热线，转人工服务后告知工作人员个人要求和具体身份信息，以关闭短信服务业务，部分银行可以通过直接拨打客服热线人工直接办理取消服务。
3、通过网上银行或手机银行关闭服务，登录个人网上银行或手机银行，进入账户管理或账户短信服务界面，点击短信服务或短信提醒业务进行关闭操作，具体操作流程根据银行页面提示操作即可。
仅供参考，建议咨询银行工作人员获取最准确的信息和操作指导，关闭短信提醒服务后，仍需注意账户安全，确保不会错过重要的账户变动信息。